Определение координат робота по локальным координатам маяков

Классические подходы к определению глобальных координат обычно опираются на метод триангуляции или что-то в этом роде. Однако на практике мы часто вместо достаточной для триангуляции и точной информации, имеем избыточную, но неточную и поэтому противоречивую информацию.

Например, мы знаем что расстояние между маяками 1 и 2 составляет 10м, но наши сенсоры выдали нам ответ, что расстояние до маяка 1 составляет 4 метра, а до маяка 2 расстояние 5 метров. В этом случае очевидно что мы имеем погрешность измерения расстояния до маяков минимум 0.5м. Если мы можем с хорошей точностью оценивать погрешность каждого известного нам параметра, то это в значительной степени может нам из массы неточной информации получить более-менее точные глобальные координаты.

Мы будем рассматривать ситуацию в которой у нас избыточная или достаточная информация, из которой мы можем с некоторой точностью назвать наши координаты и, возможно, направление.

Попробуем теперь понять, информация какого сорта может у нас оказаться:

• Ориентация робота глобальная (компас, звезды); погрешность в единицах угла;
• Ориентация робота локальная (известные объекты на карте); погрешность в единицах угла;
• Расстояние от робота до известных объектов; погрешность в единицах длины;
• Локальные координаты маяков относительно робота; погрешность в единицах длины;

... Далее будет про минимизацию функции сумму взвешенных отклонений, вес каждого отклонения - 1/(погрешность измерения). ...