Определение координат робота по расстояниям до маяков, измеренным с одинаковым отклонением — различия между версиями
=DeaD= (обсуждение | вклад) (Новая: == Постановка задачи == Имеем в плоскости 3 маяка с известными координатами (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) и замеренные ...) |
=DeaD= (обсуждение | вклад) (→Решение численным методом Ньютона) |
||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
Решенее предложил mandigit | Решенее предложил mandigit | ||
| − | Тут будет | + | Запишем уравнение для расстояния ri от i-го маяка до робота: |
| + | |||
| + | zi=sqrt((xi-x)^2+(yi-y)^2)+z | ||
| + | |||
| + | Тут будет продолжение решения :) | ||
== Решение аналитическим методом == | == Решение аналитическим методом == | ||
Версия 09:18, 22 января 2009
Постановка задачи
Имеем в плоскости 3 маяка с известными координатами (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) и замеренные расстояния до них (z1,z2,z3) известные с точностью до неизвестного одинакового отклонения (z). Требуется определить наиболее вероятные координаты робота (x,y) и соответственно одинаковое отклонение (z), зависящее от смещения часов робота относительно часов маяков.
Источник задачи - система локализации на базе (ультра)звуковых маяков, которые могут быть рассинхронизированы по часам с автономным роботом.
Решение численным методом Ньютона
Решенее предложил mandigit
Запишем уравнение для расстояния ri от i-го маяка до робота:
zi=sqrt((xi-x)^2+(yi-y)^2)+z
Тут будет продолжение решения :)
Решение аналитическим методом
Решенее предложил boez
Тут будет решение :)
